Sistema de negociação kelly
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Gerenciamento de dinheiro usando o critério de Kelly.
Muitas vezes ouvimos sobre a importância de diversificar, mas talvez seja mais fácil falar do que fazer. Quanto dinheiro colocamos em cada ação? Quando compramos ou vendemos essas ações? Estas são todas as perguntas que podem ser respondidas, definindo um sistema de gerenciamento de dinheiro. Aqui nós olhamos para o Critério de Kelly, uma das muitas técnicas que podem ser usadas para administrar seu dinheiro efetivamente.
John Kelly, que trabalhou para o Laboratório Bell da AT & T, desenvolveu originalmente o Kelly Criterion para auxiliar a AT & T com seus problemas de ruído de sinal de telefone de longa distância. Logo depois que o método foi publicado como "Uma Nova Interpretação da Taxa de Informação" (1956), no entanto, a comunidade do jogo soube disso e percebeu seu potencial como um ótimo sistema de apostas em corridas de cavalos. Permitiu que os jogadores maximizassem o tamanho do seu saldo a longo prazo. Hoje, muitas pessoas o utilizam como um sistema geral de gerenciamento de dinheiro, não apenas para apostar, mas também para investir.
Existem dois componentes básicos para o Kelly Criterion:
• Probabilidade de ganho - A probabilidade de que qualquer negociação que você faça retornará uma quantia positiva.
• Rácio Ganhos / sinistros - O total dos montantes positivos de negociação divididos pelo total dos montantes negociáveis negativos.
Esses dois fatores são então colocados na equação de Kelly:
Kelly% = W - [(1 - W) / R]
W = probabilidade de ganho.
R = rácio Ganhos / sinistros
A saída é a porcentagem de Kelly, que examinamos abaixo.
O sistema de Kelly pode ser usado seguindo estes passos simples:
Acesse seus últimos 50-60 negócios. Você pode fazer isso simplesmente perguntando ao seu corretor, ou checando suas recentes declarações de impostos (se você reivindicou todos os seus negócios). Se você é um trader mais avançado com um sistema de negociação desenvolvido, então você pode simplesmente voltar a testar o sistema e obter esses resultados. A Kelly Criterion supõe, no entanto, que você negocie da mesma maneira que você trocou no passado. Calcule "W", a probabilidade vencedora. Para fazer isso, divida o número de negociações que retornaram um valor positivo pelo número total de negociações (positivas e negativas). Este número é melhor à medida que se aproxima de um. Qualquer número acima de 0,50 é bom. Calcule "R", a razão de ganhos / perdas. Faça isso dividindo o ganho médio dos negócios positivos pela perda média dos negócios negativos. Você deve ter um número maior que 1 se seus ganhos médios forem maiores que suas perdas médias. Um resultado inferior a um é gerenciável, desde que o número de negociações perdedoras continue pequeno. Introduza estes números na equação de Kelly: K% = W - [(1 - W) / R]. Registre a porcentagem de Kelly que a equação retorna.
A porcentagem (um número menor que um) que a equação produz representa o tamanho das posições que você deve tomar. Por exemplo, se a porcentagem de Kelly for 0,05, você deverá ter uma posição de 5% em cada uma das ações de seu portfólio. Este sistema, em essência, permite que você saiba o quanto você deve diversificar.
O sistema exige algum senso comum, no entanto. Uma regra a ter em mente, independentemente do que o percentual Kelly possa lhe dizer, é comprometer não mais do que 20-25% do seu capital para um patrimônio. Alocar mais do que isso implica em muito mais risco do que a maioria das pessoas deveria estar assumindo.
Este sistema é baseado em matemática pura. No entanto, algumas pessoas podem questionar se essa matemática originalmente desenvolvida para telefones é realmente eficaz no mercado de ações ou nas arenas de jogos de azar.
Ao mostrar o crescimento simulado de uma determinada conta com base na matemática pura, um gráfico de patrimônio pode demonstrar a eficácia desse sistema. Em outras palavras, as duas variáveis devem ser inseridas corretamente, e deve ser assumido que o investidor é capaz de manter tal desempenho. Aqui está um exemplo:
Aqui vemos a atividade em 50 contas de negociação simuladas por meio de uma curva de capital. O valor médio ganho é o mesmo que o valor médio perdido. No entanto, as pessoas são capazes de ganhar 60% do tempo. O Kelly Criterion então lhes diz para alocar 19% de seu capital para cada patrimônio (dando-lhes cerca de cinco ações). O resultado é um retorno positivo no longo prazo para todos os traders (observe, no entanto, algumas desvantagens de curto prazo). O maior retorno foi de 140% (iniciado em 100, passou para 240) em 453 barras. Barras representam o tempo entre negociações ou saídas do sistema de negociação.
Por que todo mundo não está ganhando dinheiro?
Nenhum sistema de gerenciamento de dinheiro é perfeito. Este sistema ajudará você a diversificar seu portfólio com eficiência, mas há muitas coisas que ele não pode fazer. Ele não pode escolher ações vencedoras para você, certifique-se de continuar a negociar consistentemente ou prever quedas súbitas do mercado (embora isso possa aliviar o golpe).
Além disso, há sempre uma certa quantidade de "sorte" ou aleatoriedade nos mercados, o que pode alterar seus retornos. Considere novamente o gráfico acima. Veja como a melhor pessoa recebeu um retorno de 140% e a pior obteve menos de 40%. Ambos os operadores utilizaram o mesmo sistema, mas a aleatoriedade e a volatilidade podem causar oscilações temporárias no valor da conta.
O gerenciamento de dinheiro não pode garantir que você sempre faça retornos espetaculares, mas pode ajudá-lo a limitar suas perdas e maximizar seus ganhos por meio de uma diversificação eficiente. O Kelly Criterion é um dos muitos modelos que podem ser usados para ajudar você a diversificar.
Uma calculadora de estratégia de Kelly.
Introdução.
JLKelly, em seu seminal paper A New Interpretation of Information Rate (Bell System Technical Journal, 35, 917-926, veja abaixo) fez a pergunta interessante: quanto do meu bankroll eu deveria apostar em uma aposta se as probabilidades estão a meu favor? ? Essa é a mesma pergunta que um empresário, investidor ou especulador deve perguntar a si mesmo: que proporção do meu capital eu devo apostar em um empreendimento arriscado?
Kelly, claro, não usou essas palavras precisas & mdash; o papel foi escrito em termos de um cenário imaginário envolvendo bookies, linhas telefônicas barulhentas e escutas telefônicas para que pudesse ser publicado pelo prestigioso jornal técnico do Bell System.
Assumindo que seu critério é o mesmo que o critério de Kelly & mdash; maximizar a taxa de crescimento a longo prazo da sua fortuna & mdash; a resposta que Kelly dá é apostar a fração do seu bankroll de apostas ou investimento, o que exatamente iguala a sua vantagem. O formulário abaixo permite determinar qual é esse valor.
Por favor, leia o aviso, se você não tiver feito isso.
As probabilidades estão a seu favor, mas leia atentamente o seguinte: De acordo com o critério de Kelly, a sua aposta ideal é de cerca de 5,71% do seu capital, ou US $ 57,00. Em 40% de ocasiões semelhantes, você esperaria ganhar $ 99,75 além de sua participação de $ 57,00 ser devolvida. Mas nas ocasiões em que você perder, você perderá sua participação de $ 57,00. Sua fortuna aumentará, em média, cerca de 0,28% em cada aposta. As apostas foram arredondadas para o múltiplo mais próximo de $ 1,00. Se você não apostar exatamente US $ 57,00, deverá apostar menos de US $ 57,00. Supõe-se que o resultado desta aposta não tenha relação com qualquer outra aposta que você faça. O critério de Kelly é maximamente agressivo & mdash; procura aumentar o capital à taxa máxima possível. Jogadores profissionais tipicamente adotam uma abordagem menos agressiva e geralmente não apostam mais do que cerca de 2,5% do seu bankroll em qualquer aposta. Nesse caso, isso seria $ 25,00. Uma estratégia comum (ver discussão abaixo) é apostar metade do valor de Kelly, que nesse caso seria de US $ 28,00. Se sua probabilidade estimada de 40% for muito alta, você apostará demais e perderá com o tempo. Certifique-se de estar usando uma estimativa (baixa) conservadora. Por favor, leia o aviso, bem como as notas abaixo.
Mais Informações.
O site BJ Math costumava conter uma grande coleção de artigos sobre as apostas Kelly, incluindo o artigo original do Kelly Bell Technical System Journal. Infelizmente, ele já está extinto e contém apenas anúncios de um cassino on-line. No entanto, você pode encontrar muito do conteúdo através do arquivo Wayback Machine. O site da Lucent agora contém uma cópia do artigo original de Kelly.
Baseamos os cálculos acima na descrição dada no livro Taking Chances: Winning With Probability, de John Haigh, que é uma excelente introdução à matemática das probabilidades. (Observe que há um erro de impressão na fórmula para aproximar a taxa média de crescimento na p359 (2ª edição) e a aproximação também assume que sua vantagem é pequena. Há uma pequena lista de correções que podem ser encontradas na página da Web de John Haigh).
Observe que, embora o Critério Kelly ofereça um limite superior sobre o valor que deve ser arriscado, há argumentos sólidos para arriscar menos. Em particular, a fração Kelly assume uma sequência infinitamente longa de apostas & mdash; mas a longo prazo estamos todos mortos. Pode ser demonstrado que um apostador Kelly tem uma chance de 1/3 de reduzir sua banca antes de dobrá-la, e que você tem uma chance de 1 / n ou reduzir seu bankroll para 1 / n em algum momento no futuro. Para comparação, um & ldquo meio kelly & rdquo; O apostador tem apenas 1/9 de chance de reduzir sua banca antes de dobrá-la. Há uma discussão interessante sobre isso (não direcionada a um leitor matemático) na Parte 4 do livro Fortune's Formula, que dá um pouco da história do critério de Kelly, juntamente com alguns de seus notáveis sucessos e fracassos.
Jeffrey Ma foi um dos membros do MIT Blackjack Team, uma equipe que desenvolveu um sistema baseado no critério de Kelly, contagem de cartas e jogo em equipe para vencer os cassinos no Blackjack. Ele escreveu um livro interessante, The House Advantage, que examina o que ele aprendeu sobre o gerenciamento do risco de jogar blackjack. (Ele também cobre algumas das medidas postas em prática pelos cassinos para evitar que a equipe ganhe!)
Aviso Legal.
A Calculadora de Apostas de Estratégia Kelly é destinada apenas a juros. Nós não recomendamos que você jogue. Não recomendamos que você faça apostas baseadas nos resultados exibidos aqui. Nós não garantimos os resultados. Use inteiramente por sua conta e risco.
Como usar o Kelly Criterion para apostar.
Uma introdução ao Kelly Criterion e seus benefícios.
Entenda o Kelly Criterion com um exemplo simples de lance de moeda.
Use uma calculadora Kelly Criterion útil para qualquer aposta.
Os apostadores devem sempre procurar uma vantagem matemática em vez de confiar em seus impulsos. Aprender a usar o Critério Kelly, por exemplo, é uma ótima maneira de os apostadores determinarem quanto devem apostar. Leia mais para descobrir.
Antes de fazer uma aposta, os apostadores devem considerar seis questões importantes: quem, o que, quando, onde, por que e como? Mas para este artigo, é como, em quanto apostar, estamos interessados.
Método popular de staking que sugere que a estaca deve ser proporcional à borda percebida.
Considere fazer uma aposta na Premier League inglesa. Podemos adaptar essas perguntas de acordo:
Quem apostar? Manchester United O que apostar? Top 4 finish Quando apostar? Agora onde apostar? Pinnacle tendem a oferecer as melhores chances Por que apostar? Eles parecem estar sob o preço Quanto? Quanto apostar nesse resultado?
A maioria dos artigos se concentra nas cinco primeiras perguntas, geralmente usando justificativas matemáticas ou estatísticas para responder "por que" - como o artigo sobre como usar os métodos de Monte Carlo.
Ao tomar decisões financeiras, a questão-chave não é apenas encontrar os produtos financeiros adequados para investir, mas também decidir como subdividir o portfólio de um. Da mesma forma, uma questão importante para um apostador é quanto apostar?
Muitos artigos recomendam o uso do Kelly Criterion ou um derivado dele - como o meu artigo de 2013 publicado no The Journal of Gambling Business and Economics. Em essência, o Critério Kelly calcula a proporção de seus próprios fundos para apostar em um resultado cujas chances são maiores do que o esperado, de modo que seus fundos crescem exponencialmente.
A fórmula do Kelly Criterion é:
B = as odds decimais -1.
P = probabilidade de sucesso.
Q = probabilidade de falha (isto é, 1-p)
Usando uma moeda como um exemplo de Kelly Criterion staking.
Por exemplo, considere que você está apostando em uma moeda para pousar na cabeça a 2,00. No entanto, a moeda é tendenciosa e tem 52% de chance de acabar cara a cara.
Isso funciona em: (0,52x1 - 0,48) / 1 = 0,04.
Portanto, o Kelly Criterion recomendaria que você apostasse 4%. Um percentual positivo implica uma vantagem a favor do seu saldo, de modo que seus fundos crescem exponencialmente. Você também pode testar o critério para valores diferentes nesta planilha on-line usando o código abaixo.
Em última análise, o Critério Kelly oferece uma vantagem distinta sobre outros métodos de piquetagem, como os métodos Fibonacci e Arbitrage, pois há um risco menor. No entanto, ele exige um cálculo preciso da probabilidade de um resultado de evento, e a disciplina desse método não fornecerá um crescimento explosivo de seu saldo.
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Categoria & # 58; Tags de estratégia de apostas & # 58; Método Educacional do Explainer Premier League Models Staking.
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Como calcular o critério de Kelly.
Se você quiser saber sobre o Critério Kelly, há algumas perguntas que respondemos para você:
1. Qual é a estratégia da Kelly Staking?
1. Qual é a estratégia da Kelly Staking?
Se o objetivo de todos os apostadores é aumentar seus bankrolls da melhor forma possível, qual é a melhor estratégia de apostas para nos ajudar a atingir essa meta?
É assunto de muito debate, mas a resposta para isso é que as apostas devem ser calculadas de acordo com o Critério Kelly. Por quê? Porque o Kelly Criterion procura calcular a aposta ideal para qualquer aposta de valor, de modo a maximizar esse valor, assim como maximizar o crescimento do seu bankroll de apostas. Em outras palavras, o Kelly Criterion leva em conta tanto o tamanho da sua vantagem (ou seja, o valor disponível) quanto o tamanho do seu bankroll, de forma a minimizar o risco e maximizar sua vantagem.
Quando esta solução é aplicada no campo do investimento esportivo, no entanto, há uma série de desafios.
2. Problemas com o critério de Kelly.
Como deixa claro o artigo original de John Larry Kelly Junior de 1956 (você pode lê-lo aqui), o critério só é válido "quando o investimento ou 'jogo' é jogado muitas vezes, com a mesma probabilidade de ganhar ou perder cada vez e a mesma taxa de pagamento & rdquo ;.
Isto é um infortúnio. No mundo dos esportes, não há dois eventos exatamente iguais. Aposte no vermelho na roleta e sabe exatamente qual é a probabilidade, mas como a vantagem dos cassinos é a favor da casa, o Critério Kelly não vai ajudá-lo aqui.
Para Kelly trabalhar, você deve ter uma vantagem positiva, uma oportunidade de valor. Se a borda for precisamente zero, o Critério Kelly recomenda que nenhuma aposta seja feita e, claro, se a vantagem for negativa, novamente não há aposta.
Então, como o Kelly Criterion pode ajudar no mundo real dos esportes, onde as probabilidades precisas não são conhecidas?
Para ajudar a responder a isso, vamos dar um exemplo simples de um jogo em que a probabilidade real é de 50%, mas o pagamento excede isso. Você tem uma aposta de valor, mas deve ser óbvio que apostar o banco inteiro a cada vez não é a melhor maneira de abordar isso. Suas chances de falir são extremamente altas. No outro extremo do espectro de risco está a abordagem ultra cautelosa de apostar uma pequena fração do banco a cada vez. Embora as chances de falir sejam agora muito pequenas, seu banco não crescerá muito rápido.
3. Calculando o Critério de Kelly.
Claramente, a estratégia ótima está entre esses dois extremos, e Kelly calculou que a fração do banco a ser piquetada é igual ao tamanho da sua borda. Em outras palavras, sua participação deve refletir o valor da oportunidade.
Por exemplo, se a chance de uma vitória for de 51%, e o preço disponível for de 2.00, você deve apostar sua vantagem de 2% (51% -49%), 49% sendo a probabilidade de perder.
Se você tem uma vantagem maior, por exemplo, sua chance de ganhar é de 53%, sua aposta deve ser de 6% (53% - 47%).
4. A fórmula de Kelly Staking.
Para ver a fórmula de Kelly em ação, vamos dar um exemplo de uma partida de futebol onde as chances disponíveis no sorteio são de 3,50 (ou 5/2 com uma probabilidade implícita de 28,6%), mas sua estimativa do & lsquo; true & rsquo; a probabilidade do sorteio é de 30%.
A fórmula para calcular a aposta de Kelly é:
[(Probabilidade multiplicada por probabilidades) & ndash; 1] dividido por (odds-1)
Assim, a aposta de Kelly é calculada como:
Neste exemplo, devemos colocar 2% do nosso bankroll nessa aposta. Se o nosso saldo for de £ 1.000, então a nossa aposta deve ser de £ 20;
5. Calculadora fracionada de Kelly Staking.
Ao aplicar Kelly, as consequências de superestimar sua vantagem são sérias e, como mencionamos anteriormente, nos esportes, a probabilidade de um resultado é imprecisa. É por esse motivo que a maioria dos apostadores se esquiva do lado da cautela e usa a estratégia mais cautelosa da Kelly fracionária. Isso significa que, em vez de apostar a porcentagem sugerida, você usa uma fração dela, geralmente metade (Half-Kelly), mas pode ser qualquer fração.
Como as Kelly Stakes fracionárias são calculadas? É bem simples:
(((Probabilidade multiplicada por probabilidades) & ndash; 1) dividido por (odds & ndash; 1)) multiplicado por sua fração escolhida.
Então, se formos aplicar uma estratégia de Stakes Half Kelly ao nosso exemplo anterior, a Aposta Kelly é calculada como:
Portanto, neste exemplo, aplicar uma estratégia de apostar na Half Kelly recomendaria apostar 1% do nosso bankroll nessa aposta específica. Então, se o nosso bankroll for £ 1.000, então nossa participação deve ser de £ 10;
Você pode aplicar qualquer fração que desejar. Nós particularmente recomendamos apostar uma estratégia de Kelly de 10%. É um pouco conservador, mas permite diversificar as suas apostas, colocando inúmeras apostas num determinado dia, minimizando o risco. Você pode ler mais sobre essa abordagem aqui. Esta é uma maneira sensata de lidar com as perdas inevitáveis que ocorrem, mesmo que você tenha uma aposta favorável. Seu banco aumentará no longo prazo, apenas mais lentamente, mas o risco de explodir o banco será reduzido.
6. Planilha do Kelly Criterion Excel.
Desenvolvemos uma planilha do Excel da fórmula Kelly Criterion que você pode baixar aqui. É grátis e fácil de usar. Simplesmente insira a sua banca de apostas, as probabilidades oferecidas, a sua probabilidade avaliada para esse resultado e a sua fração de Kelly. Nossa planilha Excel Kelly Criterion calculará a aposta ideal para sua aposta.
7. Kelly Staking Football Planilha Excel.
Também desenvolvemos uma planilha Excel de fórmula Kelly para apostas de futebol 1X2. Simplesmente insira as equipes, suas probabilidades, sua probabilidade de cada resultado (vitória ou empate), bem como sua banca de apostas e fração de Kelly preferida, e a calculadora de futebol Kelly dirá exatamente quanto você deve apostar em cada resultado neste fim de semana.
8. Como fazer sua própria calculadora Kelly no Excel.
Criando sua própria calculadora Kelly Staking em uma planilha do Excel é bastante simples. Veja como você faz isso.
Abra uma nova planilha do Excel e crie os seguintes cabeçalhos: Bankroll de apostas, Kelly Staking Fraction, 1 (resultado 1), 2 (resultado 2), Odds 1, Odds 2, Probabilidade de 1, Probabilidade de 2, Kelly Stake 1 e Kelly Stake 2
Em seguida, clique no botão alinhar ao centro para garantir que todos os dados sejam exibidos no centro de suas células.
Isto é o que você recebe:
Entre com a sua banca de apostas atual e sua fração de stamking preferida nas células de acordo.
Em seguida, insira os dois possíveis resultados para esse mercado e as chances de oferta para cada resultado. Neste exemplo, estamos apostando no Handicap Asiático em uma partida da Premier League entre o Manchester City e o Swansea.
Em seguida, insira sua probabilidade avaliada para cada resultado que ocorrer.
Agora chegamos ao negócio sério. Na célula I2, adicione a seguinte fórmula:
E2 = chance de resultado 1.
G2 = sua probabilidade avaliada para o resultado 1.
A2 = sua banca de apostas atual.
B2 = sua fração preferida de Kelly staking.
E na célula j2 adicione a seguinte fórmula:
F2 = chance de resultado 2.
H2 = sua probabilidade avaliada para o resultado 2.
A2 = sua banca de apostas atual.
B2 = sua fração preferida de Kelly staking.
Você está feito. A planilha agora informará quanto você deve apostar em qualquer mercado. (Quando a Kelly Stake sugerida for menor que 0, significa que nenhuma aposta é aconselhada.)
Em nosso exemplo, a calculadora está recomendando que apostemos 59,56 do nosso bankroll de £ 1.000 na meta do Manchester City -1 com odds de 1.85.
9. Os benefícios de usar Kelly Staking.
O progresso e o saldo bancário não serão um declive suave, e serão interrompidos por inconvenientes freqüentes (perdas), mas usando a abordagem fracionária de Kelly, a volatilidade é bastante reduzida, mas retorna 3/4 do retorno composto. Para muitos jogadores, esse é um preço que vale a pena pagar.
Por que um conservador mais abordado é melhor? Usando o Full Kelly, um apostador médio tem cerca de 33% de chance de ver seu bankroll reduzido pela metade antes que o bankroll seja dobrado. Aplicando uma abordagem mais conservadora, como o Half Kelly, o apostador médio tem cerca de 11% de chance de ver seu bankroll reduzido pela metade antes de ver que ele dobrou.
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